Vezivanje kondenzatora i ekvivalentna kapacitivnost

 

 

Prilikom rješavanja različitih praktičnih zadataka u situaciji smo da se susretnemo sa više kondenzatora, različitih kapacitivnosti, vezanim u grupe. U tom slučaju od posebnog interesa je proučiti kako se pojedine veze ponašaju u električnom kolu i kako se određuje ekvivalentna kapacitivnost grupe u spoju. Kondenzatori se u grupe mogu vezati serijski, paralelno i mješivito.

 

Serijska veza

 

Serijska veza kondenzatora čini skup kondenzatora od kojih je kraj prvog vezan za početak drugog, kraj drugog za početak trećeg itd. Kad se na krajeve ovakvog spoja prethodno nenaelektrisanih kondenzatora priključi napon U, sistem će se naelektrisati. Sve količine naelektrisanja na pojedinim kondenzatorima su iste bez obzira na vrijednost njihove kapacitivnosti:

 

Q1=Q2=………=Qn=Q.                                                                                                      (1)

 

 

Ovo se lako može objasniti time da se na elektrodama jednog kondenzatora indukuju jednaka, a po znaku suprotna naelektrisanja. Suma napona na svim kondenzatorima mora biti jednaka naponu napajanja:

 

                                                                                                   (2)

 

Umjesto grupe serijsko vezanih kondenzatora može se postaviti jedan, ekvivalentni kondenzator kapacitivnosti Ce. Napon U je jednak:

 

                                                                                                                      (3)

 

odakle se dobija:

 

                                                                                                                 (4)

 

Recipročna vrijednost ekvivalentne kapacitivnosti serijske veze kondenzatora jednaka je sumi recipročnih vrijednosti kapacitivnosti pojedinih kondenzatora.

 

 

 

Paralena veza kondenzatora

 

Paralelnu vezu kondenzatora čini skup kondenzatora čiji su krajevi vezani za dvije iste tačke. Ovakvim vezivanjem jedna elektroda svakog kondenzatora dobija porencijal Va, a druga potencijal Vb.

Sa Slike 2. je moguće uočiti da je napon koji vlada na krajevima svih kondenzatora isti i jednak naponu izvora:

 

U1=U2=………Un=U.                                                                                                         (5)

 

 

Količina naelektrisanja koja je tokom naelektrisavanja kondenzatora protekla kroz kolo jednaka je algebarskoj sumi naelektrisanja svih kondenzatora:

 

q=Q1+…….+Qn.                                                                                                               (6)

 

Uzimajući u obzir vrijednosti pojedinih naelektrisanja slijedi:

 

q=(C1+……..+Cn)U.                                                                                                         (7)

 

Umjesto grupe paralelno vezanih kondenzatora može se postaviti jedan, ekvivalentni kondenzator kapacitivnosti Ce. U tom slučaju količina naelektrisanja koja je protekla kroz kolo jednaka je:

 

q=UCe.                                                                                                                          (8)

 

Iz prethodnih relacija slijedi da je:

 

Ce=C1+…….+Cn.                                                                                                              (9)

                                                                                                                                   

Odnosno:

 

                                                                                                                  (10)

 

Paralelnu vezu kondenzatora karakteriše kapacitivnost koja je jednaka algebarskoj sumi kapacitivnosti kondenzatora.

 

 

Mješovita veza kondenzatora

 

Često se u električnim shemama pored serijske i paralelne veze kondenzatora susreće mješovita veza kondenzatora. U tom slučaju ekvivalentna kapacitivnost se određuje tako što se mješovita veza uprosti postepenim reduciranjem i svođenjem kola na jednu od dvije osnovne veze – serijsku ili paralelnu.

 

 

Pitanja za vježbu

 

1.       Šta je serijska veza kondenzatora?

 

2.       Čemu je jednaka ekvivalentna kapacitivnost serijsko vezanih kondenzatora?

 

3.       Šta je paralelna veza kondenzatora?

 

4.       Čemu je jednaka ekvivalentna kapacitivnost paralelno vezanih kondenzatora?

 

5.       Objasni mješovitu vezu kondenzatora.

 

 

Odgovori na pitanja

 

  1. Serijska veza kondenzatora čini skup kondenzatora od kojih je kraj prvog vezan za početak drugog, kraj drugog za početak trećeg itd.

 

  1. Recipročna vrijednost ekvivalentne kapacitivnosti serijske veze kondenzatora jednaka je sumi recipročnih vrijednosti kapacitivnosti pojedinih kondenzatora.

 

  1. Paralelnu vezu kondenzatora čini skup kondenzatora čiji su krajevi vezani za dvije iste tačke.

 

  1. Paralelnu vezu kondenzatora karakteriše kapacitivnost koja je jednaka algebarskoj sumi kapacitivnosti kondenzatora.

 

  1. U električnim shemama pored serijske i paralelne veze kondenzatora susreće se i mješovita veza kondenzatora. U tom slučaju ekvivalentna kapacitivnost se određuje tako što se mješovita veza uprosti postepenim reduciranjem i svođenjem kola na jednu od dvije osnovne veze – serijsku ili paralelnu.