ELEKTRIČNI KONDENZATORI

Električni kondenzator čini sistem od dva provodna tijela, razdvojena dielektrikom, naelektrisana istom količinom naelektrisanja, ali suprotnog znaka.

Provodna tijela koja obrazuju kondenzator nazivaju se elektrode ili obloge kondenzatora. Za dielektrik, između obloga kondenzatora najčešće se primjenjuju: vazduh, keramika, liskun, plastična masa, papir i sl.

U zavisnosti od upotrebljenog dielektrika i konstrukcije kondenzatora, postoji veliki broj tipova kondenzatora.

Naelektrisanja na elektrodama stvaraju električno polje, čije linije prolaze sa pozitivno naelektrisane elektrode, a završavaju na negativnoj. Pri ovome se pretpostavlja da u blizini kondenzatora nema drugih provodnika ili električnih naelektrisanja, da bi se izbjegao utjecaj susjednih tijela na polje i da bi se polje lokaliziralo između elektroda kondenzatora.

Između elektroda naelektrisanog kondenzatora postoji potencijalna razlika, odnosno napon:

(1)

Površine elektroda su ekvipotencijalne površine, a put integriranja linijskog integrala može se uzeti proizvoljno po liniji koja spaja elektrode. Između potencijalne razlike i naelektrisanja Q postoji linearna zavisnost:

Q=C(V₁-V₂)=CU. (2)

Koeficijent proporcionalnosti C naziva se kapacitivnost kondenzatora:

(3)

Kapacitivnost kondenzatora zavisi od oblika, dimenzija, međusobnog položaja elektroda kao i od karakteristika dielektrika između elektroda.

Kapacitet predstavlja sposobnost kondenzatora da nagomilava naelektrisanja na elektrodama, prema tome predstavlja jednu od osnovnih karakteristika kondenzatora.

Pored ove karakteristike važna je karakteristika radni napon kondenzatora. Nominalni radni napon kondenzatora je najveći napon između njegovih elektroda koji obezbjeđuje dugotrajan i pouzdan rad kondenzatora uz održavanje radnih karakteristika pri normalnim temperaturnim uvjetima.

Ovaj napon mora biti znatno manji od probojnog napona, pri kojem dolazi do proboja dielektrika usljed djelovanja električnog polja, odnosno kada dolazi do galvanskog spoja između elektroda.

Najjednostavnija vrsta kondenzatora je tzv. ravni ili pločasti kondenzator, koji se sastoji od dvije paralelne provodne ploče čije je međusobno rastojanje d malo u poređenju sa linearnim dimenzijama ploča. Cjelokupno električno polje lokalizirano je u prostoru između elektroda kondenzatora i homogeno je, što je posljedica ravnomjerne raspodjele površinske gustine naelektrisanja na površinama elektroda. Odstupanja nastaju uz okolinu ivica (ivični efekat), i manja su ukoliko je rastojanje d manje.

U prostoru između elektroda koje su naelektrisane jednakim i po znaku suprotnim površinskim naelektrisanjima gustine σ obrazuje se homogeno polje jačine:

(4)

Pomnože li se obje strane sa d, dobija se:

(5)

što predstavlja kapacitivnost pločastog kondenzatora.

Pitanja i zadaci za vježbu

1. Šta predstavlja električni kondenzator?

2. Šta je kapacitivnost C i od čega zavisi?

3. Koje su karakteristike kondenzatora?

4. Kako se u električnim shemama predstavlja kondenzator?

5. Objasniti kakav je to pločasti kondenzator?

6. Izvesti jednačinu za kapacitivnost pločastog kondenzatora.

7. Objasniti način izvođenja ogleda.

8. Dat je pločasti kondenzator čije se ploče nalaze na međusobnom rastojanju d=2[cm] i priključene su na napon U=10[kV].

Odrediti jačinu polja E i površinsku gustinu naelektrisanja σ, ako je:

a) između ploča dielektrik vazduh,

b) između ploča dielektrik relativne dielektrične konstante ε_r=2,

c) ako se izvor ukloni, a nakon toga vazduh zamjeni ssa dielektrikom ε_r=2, koliki je tada napon između elektroda?

9. Ako se u blizinu pozitivno naelektrisane metalne elektrode A unese nenaelektrisana metalna ploča B (Slika 1.) nacrtati linije električnog polja i raspored indukovanih naelektrisanja.

Šta će se desiti ako se ploča provodnikom spoji sa zemljom?

10. U homogeno električno polje unijeta je vrlo tanka nenaelektrisana bakarna ploča kao na Slici 2. Nacrtati oblik linija električnog polja nakon unošenja ploče u polje.

11. Pločasti kondenzator, rastojanja između ploča d=4[mm] i površine ploča S=20[cm^2], ima dielektrik relativne dielektrične konstante ε_r=2. Površinska gustina naelektrisanja ploča kondenzatora je σ=10^-7[C/m^2]. Odrediti:

a) napon između ploča kondenzatora,

b) kapacitivnost kondenzatora.

12. U vazdušni kondenzator, rastojanja između ploča d=5[mm], ubačen je papir debljine d₁=4[mm] (Slika 2.) Relativna dielektrična konstanta papira je ε_r=3. Odrediti maksimalni napon na koji se ovaj kondenzator može priključiti. Dielektrična čvrstoća papira i vazduha je E_1max=200[kV/cm], E_2max=30[kV/cm].

13. Poluprečnik unutrašnjeg provodnika sfernog kondenzatora iznosi a=1[cm], a unutrašnji poluprečnik spoljašnjeg provodnika je b=2[cm]. Napon između unutrašnjeg i spoljašnjeg provodnika je 180[V]. Odrediti:

a) najveću jačinu električnog polja kondenzatora,

b) kapacitivnost kondenzatora.

14. Metalna lopta poluprečnika a=2[cm] i naelektrisanja nalazi se u vazduhu i koncentrična je sa metalnim prstenom unutrašnjeg poluprečnika b=3[cm] i vanjskog c=4[cm], naelektrisanja . Ako se lopta i prsten spoje provodnikom odrediti njihove potencijale prije i poslije spajanja s provodnikom.

15. Unutrašnjost koaksijalnog kabla napunjena je tečnim dielektrikom dielektrične konstante ε_r=3. Za koliko se promjeni podužna kapacitivnost kabla, na Slici 3., ako tečni dielektrik do pola iscuri iz kabla?

Odgovori na pitanja i rezultati zadataka za vježbu

1. Električni kondezator čini sistem od dva provodna tijela (elektrode, obloge) razdvojena dielektrikom, naelektrisana istom količinom naelektrisanja suprotnog znaka:

2. Kapacitivnost C zavisi od oblika, dimenzija, međusobnog položaja elektroda i karakteristika dielektrika. Kapacitivnost C predstavlja sposobnost kondenzatora da nagomilava električna naelektrisanja na elektrodama.