PROVODNICI I IZOLATORI U ELEKTROSTATIČKOM POLJU

William Gilbert je proučavao naelektrisavanje trenjem i na osnovu tih istraživanja podijelio sve materijale u dvije grupe:

- supstance koje je bio u stanju naelektrisati, elektrici,

- supstance koje nije bio u stanju naelektrisati, neelektrici.

Kasnije se pokazalo kako razlika između ove dvije grupe mterijala nije u njihovoj sposobnosti da budu naelektrisani već u sposobnosti da zadrže naelektrisanje na onom mjestu gdje je i nastalo. Danas ove materijale nazivamo izolatorima i provodnicima.

Trljanjem ebonitne ploče (ili šipke) papirom dolazi do njihovog naelektrisavanja. Iako se prije trljanja ne mogu primjetiti nikakve sile između ploče i papira, poslije trljanja jasno je da djeluje neka sila. Ona je privlačnog karaktera, jer se radi o raznoimenim naelektrisanjima. Važno je istaknuti da se ukupna suma naelektrisanja prije i poslije trljanja nije promijenila. I pored kasnijih dodira ploče i papira neće doći do izjednačavanja naboja različitih predznaka, jer su oba ova materijala izolatori (ne provode elektricitet). Idealnog izolatora u prirodi nema. Svaka supstanca, makar i zanemarljivo malo, ipak provodi elektricitet.

Pri unošenju provodnika u električno polje dolazi do kretaja slobodnih elektrona i do djelimičnog razdvajanja pozitivnog i negativnog naelektrisanja. Na određenim mjestima provodnog tijela pojave se opterećenja različitog predznaka. Kretanje opterećenja pod utjecajem polja odvijat će se sve dok postoji polje koje izaziva to kretanje. Prema ovome, položaj opterećenja na površini provodnog tijela unesenog u vanjsko električno polje, bit će takav da izaziva polje koje će unutar provodnog tijela poništavati vanjsko električno polje. Polje u provodniku, u elektrostatici, je uvijek jednako nuli. Ova pojava se naziva elektristatička indukcija.

Ukoliko se na ebonitnu ploču naelektrisanu negativnim naelektrisanjem stavi jedna metalna ploča, donja površina metalne ploče se naelektriše pozitivnim naelektrisanjem, a gornja negativnim naelektrisanjem. Količina naelektrisanja je takva da stvara polje koje unutar ploče poništava polje negativnih naelektrisanja na ebonitnoj ploči. Pošto je naelektrisanje uz izolatorsku ploču vezano suprotnim naelektrisanjem izolatora, negativno naelektrisanje na gornjoj površini metala se može odvesti na neka druga tijela. To se jednostavno postiže dodirom gornje površine metala prstom pri čemu dobar dio negativnog naelektrisanja odlazi u zemlju.

Dotakne li se ovakvom pločom metalna šipka elektroskopa, doći će do otklona njegove kazaljke. Elektroskop je uređaj za dokazivanje postojanja naelektrisanja na metalnim tijelima. Dodirom metalnog tijela i šipke elektroskopa, dio naelektrisanja pređe na šipku, odnosno kazaljku elektroskopa. Zbog toga što su obje kazaljke istoimeno naelektrisane dolazi do odbojne sile i otklona pokretne kazaljke elektroskopa. Ukoliko postoji i baždarena skala za određivanje naelektrisanja raspoređenog na šipki i na kazaljki, tada se ovaj instrument naziva elektrometar.

Dielektrici ne provode elektricitet. No, kao u metalima, i u njima se mogu javiti indukovana naelektrisanja. Ako kuglici naelektrisanog elektroskopa primaknemo neutralno tijelo od dielektrika, ugao kazaljke elektroskopa se smanji.

Pozitivno naelektrisanje elektroskopa indukuje naelektrisanja na krajevima A i B dielektrika. Ta naelektrisanja povlače zbog privlačne sile negativnog naelektrisanja bližeg kraja A, dio naelektrisanja sa šipke i kazaljke na kuglicu elektroskopa, čime se otklon kazajlke elektroskopa smanji. Ukoliko bi se pokušalo ponovo dovesti naelektrisanje sa dielektrika, ne bi uspjelo, zato što nije došlo do potpunog razdvajanja naelektrisanja u dielektriku, nego samo do orijentacije dipola unutar tijela dielektrika pod utjecajem vanjskog polja. Zato i rezultantno polje unutar dielektrika nije jednako nuli. Ova pojava stvaranja dipola naziva se polarizacija. Izdvojena naelektrisanja na krajevima A i B su polarizaciona ili vezana. Time se ističe da je sloboda kretajna ovakvih naelektrisanja ograničena. Vezana naelektrisanja zajedno sa slobodnim naelektrisanjima elektroskopa čine rezultatno polje unutar dielektrika.

Raspodjela slobodnih nalektrisanja na površini provodnog tijela je takva da da električno polje ovih naelektrisanja nema tangencijalnu komponentu. Kad to ne bi bio slučaj, došlo bi do kretanja naelektrisanja po površini metala.

Ovo se dobro demonstrira ogledom s Faradejevim kavezom. Faradejev kavez je metalni cilindar načinjen od mrežastih provodnika kako bi se mogle posmatrati pojave koje se odvijaju unutar cilindra. Ukoliko se na površini cilindra rasporede listći papira, a jedan par se postavi unutar kaveza, može se primjetiti kako se pri naelektrisavanju kaveza vanjski listići šire, dok se skoro nikakvo pomjeranje ne može zapaziti na unutarjim listićima.

Ukoliko bi centralni štap bio izoliran od kaveza i zasebno naelektrisan, njegovi listići bi se onda razmicali. Dodirivanjem štapa i kaveza, dolazi do brzog spajanja unutarnjih listića, dok vajski neznatno povećaju svoj razmak. To je znak da je cjelokupno naelektrisanje sa štapa prešlo na kavez, pa više ne egzistira odbojna sila među listićima. Naelektrisanje se raspoređuje po vanjskim površinama provodnih materijala. Ova pojava ima primjenu kod zaštite osjetljivih mjernih uređaja od utjecaja vanjskih električnih polja tako što se oni zatvaraju u provodne materijale.

Faradej je tako ukazao na način na koji jedno provodno tijelo može u potpunosti predati naelektrisanje drugom provodnom tijelu. Tijelo koje prima naelektrisanje mora biti oblika ljuske sa jednom šupljinom kroz koju je potrebno unijeti tijelo koje predaje naelektrisanje i njime dodirnuti unutarnju površinu ljuske. Pti ovom postupku svo naelektrisanje prelazi na vanjsku površinu ljuske. Na ovom principu radi i Van Der Grafov generator.

U različitim izvedbama koristi se ili izvor napona za predaju naelektrisanja kružnoj plastificiranoj izolatorskoj traci ili se ono proizvodi trenjem sa metalnim češljem.

Sličan češalj vezan za unutarnju površinu ljuske mora biti postavljen unutar metalne ljuske tako da dodiruje beskonačnu traku. Na ovaj način mogu se proizvesti naponi i do nekoliko miliona volti. Ograničava je jedino provodna čvrstoća dielektrika oko metalne lopte (za vazduh pod normalnim uslovima oko 30[kV/cm]).

Ukoliko se dvije naspramne ploče vežu za krajeve Van der Grafovog generatora, pa se naelektrišu dobit će se sistem koji se naziva kondenzator. Da bi se bolje razumjelo ponašanje kondenzatora pri raznim promjenama treba spojiti krajeve kondenzatora na krajeve elektroskopa.

Zanemarujući ivične efekte kapacitivnost ovog kondenzatora je:

(1)

Pri povećanju rastojanja između obloga kondenzatora kazaljka elektrometra povećava otklon, a u obrnutom slučaju smanjuje. Neleketrisanje ploče A praktično se ne mijenja tako da na kondenzator prelazi zanemarivo mali dio elektriciteta. Zato razlika potencijala raste što elektrometar i pokazuje.

Pitanja i zadaci za vježbu

1. Šta su provodnici, a šta izolatori?

2. Kako se može pokazati postojanje naelektrisanja nekog tijela?

3. Šta je električno polje i čemu je ono jednako u unutrašnjosti npr. metalne kugle?

4. Objasniti elektrostatičku indukciju.

5. Šta je elektroskop?

6. Šta su dielektrici?

7. Objasniti polarizaciju.

8. Šta je kondenzator?

9. Dva mala tijela, naelektrisanja i nalaze se u vakuumu na međusobnom rastojanju . Odrediti vektor Kulonove sile kojom tijelo naelektrisanja Q₁ djeluje na tijelo naelektrisanja Q₂.

10. Kuglica nepoznatog naelektrisanja Q1 nalazi se u vazduhu na rastojanju od druge kuglice naelektrisanja . Kulonova sila između njih je privlačna, intenziteta Odrediti naelektrisanje Q₁.

11. Punktualno opterećenje Q₁=-Q nalazi se na rastoja nju r=15[cm] od punktualnog opterećenja Q₂=4Q. Odrediti položaj tačke u kojoj je jačina polja jednaka nuli.

12. U homogenom elektrostatičkom polju jačine , nalaze se tačke P₁ i P₂ na međusobnom rastojanju , kao što je dato na Slici 1. Odrediti napon između tih tačaka.

13. U unutrašnjosti usamljene nenaelektrisane metalne lopte unutrašnjeg poluprečnika R₁ i vanjskog R₂ na rastojanju r od njenog centra smješteno je punktualno naelektrisanje Q. Odrediti jačinu polja u tačkama izvan lopte.

14. Na Slici 2. prikazano je provodno nenaelektrisano tijelo usamljeno tijelo.

a) Nacrtati oblik linija polja naelektrisanog tijela.

b) Kada se naelektrisano tijelo dodirne malom metalnom kuglicom na izolovanoj dršci u tačkama M₁, M₂ i M₃ poslije svakog dodira kuglicom dodirne elektroskop, prikazati i

objasniti pokazivanje elektroskopa.

15. Malo tijelo naelektrisanja Q (Q>0), nalazi se u vazduhu, blizu šuplje nenaelektrisane metalne lopte.

a) Pokazati da je pozitivno indukovano naelektrisanje na lopti manje od naelektrisanja malog tijela.

b) Gdje treba postaviti malo naelektrisano tijelo da pozitivno indukovano naelektrisanje lopte bude jednako naelektrisanju malog tijela?

16. Metalna kuglica naelektrisanja Q (Q>0), visi o neprovodnom koncu. Potrebno je potpuno razelektrisati kuglicu. U tu svrhu na raspolaganju je vrlo dubok, neuzemljen, nenaelektrisan, uski metalni cilindar sa jedne strane zatvoren. Na kom mjestu treba kuglicom dodirnuti cilindar?

17. U šupljoj metalnoj nenaelektrisanoj lopti nalazi se malo tijelo naelektrisanja Q₁, a izvan lopte malo tijelo naelektrisanja Q₂.

a) Ako je označiti približnu raspodjelu indukovanih naelektrisanja na lopti.

b) U kom dijelu prostora će se mijenjati polje pri pomjeranju malog naelektrisanog tijela u šupljini, a u kom dijelu pri pomjeranjutijela izvan lopte?

18. Metalno tijelo A treba pozitivno naelektrisati, za šta se ima na raspolaganjumetalno tijelo B, negativno naelektrisano. Kako izvršiti ovo naelektrisanje, a da se ne promjeni pri tome naelektrisanje tijela B?

19. U šuplju nenaelektisanu loptu unijeta je pozitivno naelektrisana kuglica. Nakon toga, lopta je spojena provodnikom sa zemljom. Kuglica je iznijeta iz lopte, pri čemu se kuglica i lopta nisu dodirnule. Kako će biti naelektrisana lopta nakon prekida veze sa zemljom?

20. Na unutrašnjem zidu šuplje metalne lopte nalazi se metalni listić. Kroz mali otvor na lopti uvučen je tanak provodnik, ali tako da ne dodiruje loptu. Na jednom kraju provodnika je metalna kuglica, a na drugom metalni listić, što je ilustrovano na Slici 3. Da li će se metalni listići privlačiti, ako se metalnim naelektrisanim tijelom dodirne:

a) spoljašnja površina lopte,

b) kuglica na vrhu provodnika?

21. Da bi se tijelo B zaklonilo od utjecaja elektrostatičkog polja naelektrisanog tijela A, metalni neuzemljeni oklopi postavljeni su kao na Slici 4. Koji je od navedenih oklopa efikasan, a koji nije?

Odgovori na pitanja i rezultati zadataka za vježbu

1. Sposobnost materijala da naelektrisanost zadrže na mjestu gdje je nastala, kao i sposobnost materijala da provode naelektrisanje, omogućava da danas sve materijale dijelimo na izolatore (dielektrike), provodnike i poluprovodnike. U prirodi ne postoje materijali koji su idealni izolatori. Provodnici provode naelektrisanje 10¹⁵ do 10²⁰ puta bolje od izolatora.

2. Postojanje naelektrisanja nekog tijela može se pokazati u laboratorijskim uslovima trljanjem ebonitne ploče ili šipke svilenom tkaninom.

3. Električno polje je posebno fizičko stanje u okolini naelektrisanih tijela i električnih naelektrisanja koje se manifestuje u pojavi mehaničke sile koja djeluje na neko naelektrisanje uneseno u polje. Nula.

4. Elektrostatička indukcija predstavlja naelektrisavanje bez direktnog dodira. Ako se npr. neko pozitivno naelektrisano tijelo donese blizini neke metalne, električno neutralne elektrode, dio elektrona u metalnoj elektodi biće privučen ka onoj strani površine koaj je bliža naelektrisanom tijelu tako da će se ta strana naelektrisati negativno, a druga strana, zbog manjka elektrona, pozitivno.

5. Elektroskop je uređaj koji služi za registrovanje postojanja naelektrisanja nekog tijela.

6. Dielektrici su materijali koji ne provode naelektrisanje.

7. Kada se dielektrik unese u strano električno polje, npr. polje između elektroda pločastog kondenzatora, sve elementarne naelektrisane čestice u atomima i molekulima podvrgnute su dejstvu električnih sila. Pod dejstvom tih sila pozitivne čestice pomjeraju se u pravcu i smjeru polja, a negativne u suprotnom smjeru. Ova pomjeranja čestica ograničena su na vrlo mala rastojanja u odnosu na ravnotežni položaj, zbog toga što se dejstvu spoljašnjeg polja protive elastične atomske i molekularne sile. Ovaj proces naziva se polarizacija dielektrika.

8. Kondenzator predstavlja sistem od dva provodna tijela između kojih je dielektrik, naelektrisana jednakom količinom naelektrisanja, ali suprotnog znaka.

9.

10.

11.

12.

13.

14. a) U slučaju pozitivno naelektrisanog tijela oblik linija polja i raspodjela naelektrisanja je kao na Slici 5:

Najveća površinska gustina naelektrisanja i jačina polja je kod M₃, a najmanja, praktično nula, kod M₁ (Slika 6).

b)

15. a) Indukovana naelektrisanja javljaju se na metalnoj lopti, kao i na okolnim tijelima, te linije električnog polja naelektrisanog malog tijela se završavaju na lopti, okolnim tijelima i u beskonačnosti. Indukovano pozitivno naelektrisanje na lopti manje je od naelektrisanja malog tijela.

b) Unutar šuplje naelektrisane lopte.

16. Kuglica se djelimično razelektriše kada se prinese cilindru sa spoljne strane, dodirne ga, a zatim se odvoji. I cilindar i kuglica su pozitivno naelektrisani. Kada se kuglica unese u cilindar i spusti do dna, pri dodiru dolazi neutralizacije naelektrisnja kuglice i cilindra. Kuglica je nakon odvajanja od cilindra razelektrisana, a cilindar pozitivno naelektrisan sa Q.

17. a) ako je Q₁>0 i Q₂>0 indukovana naelektrisanja data su na Slici 7.

b) Pri pomjeranju Q1 u šupljini mijenja se samo polje u šupljini, a pomjeranjem Q2 mijenja se polje izvan kugle.

18. Kada se naelektrisano tijelo B približi nenaelektrisanom tijelu A na njemu se indukuju naelektrisanja kao na Slici 8.

U prisustvu tijela B spoji se tijelo A sa zemljom nekim provodnikom. U provodniku se obrazuje električno polje zbog razlike potencijala tijela A i zemlje. Usljed dejstva ovog polja negativna naelektrisanja sa tijela A odlaze u zemlju, a potencijal tijela A i zemlje se izjednače. Na tijelu A ostaje pozitivno naelektrisanje, te nakon prekida veze sa zemljom tijelo A ostaje pozitivno naelektrisano.

19. Negativno, a polje će postojati samo izvan lopte.

20. a) neće

b) hoće

21. a) nenefikasan

b) za tijelo B da, za A suvišan

c) efikasan